Fondée en 1919, la SCHG est une coopérative d’habitation qui a pour but de mettre à disposition, exclusivement de ses sociétaires et de leurs familles, des logements à des conditions favorables ainsi que des surfaces d’activités.
Société sans but lucratif dont le siège est à Genève, la SCHG revêt la forme de coopérative. Elle est constituée de sociétaires – pour la quasi-totalité locataires – réunis autour d’un objectif commun : créer et entretenir des logements qui répondent par le nombre, la typologie et les loyers, à un besoin prépondérant d'intérêt général, donc accessibles à la majorité des habitants du bassin genevois.
La SCHG est dirigée par un Conseil d’administration qui, sous réserve des compétences des autres organes sociaux, dirige et surveille la gestion de la Société. Il contrôle notamment l’activité du Comité de direction à qui il délègue certaines de ses tâches. Celui-ci assume, au nom de ses sociétaires et en lien avec la direction, la gestion courante de près de 2'000 logements répartis dans plus de 80 immeubles. Animée par une équipe professionnelle et motivée, la SCHG assure ainsi le maintien, la mise en valeur et le développement de son parc immobilier.
Après avoir achevé la construction d’un immeuble de 63 appartements à l’avenue Joli-Mont ainsi que la réalisation de 96 unités au chemin des Sports, intégrées au projet plus vaste du Parc Gustave & Léonard Hentsch, la SCHG est le Maître d’ouvrage d’un projet urbanistique de grande envergure, amené à redessiner l’ensemble du périmètre Vieusseux-Villars-Franchises avec à la clé 550 appartements, en lieu et place de 260 logements existants, et de nombreux équipements publics. Au mois de juin 2015, le Conseil d'Etat a attribué au groupe ENSEMBLE, qui compte la SCHG parmi ses partenaires, la réalisation d'un complexe de 1'500 logements aux Vernets.